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k-배율 순위패턴매칭문제를 해결하는 알고리즘
http://doi.org/10.5626/JOK.2022.49.8.585
두 문자열의 길이가 같고 문자열 내에서 같은 위치의 문자들의 상대적 순위가 모두 동일하면 두 문자열은 순위동형이다. 순위패턴매칭문제는 길이가 n인 문자열 T와 길이가 m인 문자열 P가 주어졌을 때, P와 순위동형인 T의 모든 부분문자열을 찾는 문제이다. 순위패턴매칭은 주가지수 분석, 멜로디 분석과 같은 시계열데이터 분석에 활용될 수 있다. 본 논문에서는 순위패턴매칭을 확장한 k-배율 순위패턴매칭문제를 정의하고, 이 문제를 O(n+mlogm) 시간에 해결하는 알고리즘을 제시한다. 또한, O(n+m) 개의 스레드를 사용하여 O(m+k) 시간에 k-배율 순위패턴매칭문제를 해결하는 병렬알고리즘을 제시한다.
Karp-Rabin 알고리즘을 이용한 순위다중패턴매칭 알고리즘의 병렬 구현
http://doi.org/10.5626/JOK.2021.48.3.249
길이가 같은 두 문자열은 각 문자의 상대적 순위가 모두 일치할 때 순위동형이라 한다. 순위다중패턴매칭문제는 텍스트 T(｜T｜=n)와 패턴들의 집합 P̃={P₁,P₂,...,Pk}가 주어졌을 때, P̃의 패턴들과 순위동형인 T의 모든 부분문자열을 찾는 문제이다. 패턴들 중 가장 짧은 패턴의 길이를 m, 가장 긴 패턴의 길이를 m̅, 모든 패턴들의 길이의 합을 M이라 하자. M∈mO(1)인 경우 Karp-Rabin 알고리즘을 이용하여 탐색단계를 평균적으로 O(n)시간에 수행하는 순위다중패턴매칭 알고리즘이 제시되었다. 본 논문에서는 Karp-Rabin 알고리즘을 이용하여 순위다중패턴매칭문제를 병렬적으로 해결하는 구현 방법을 제시한다. 제시하는 병렬 구현은 전처리단계를 O(M)개의 스레드를 사용하여 평균적으로 O(m̅)시간에 수행하며, 탐색단계를 O(n)개의 스레드를 사용하여 평균적으로 O(m)시간에 각각 수행한다. 무작위로 생성된 문자열에 대해 실험한 결과, n=1,000,000, k=1,000, m=5 일 때 본 논문에서 제시하는 병렬 구현이 기존의 순차알고리즘보다 약 201.5배 빠르게 수행되었다.
문자열 집합의 순위주기와 순위경계 병렬 계산
http://doi.org/10.5626/JOK.2019.46.12.1232
정수알파벳으로 구성된 같은 길이의 두 문자열이 주어졌을 때, 두 문자열의 상대적인 순위가 같으면 두 문자열은 순위동형이라 한다. 문자열 T(∣T∣=n)의 접두사 T[1..p](1≤p≤n)와 순위동형인 문자열이 T 에서 주기적으로 반복되어 나타나면, T[1..p]의 순위관계표현을 T의 순위주기라 한다. 만약 T의 접두사 T[1..p](1 ≤q ≤ n)와 접미사 T[n-q+1..n]이 서로 순위동형이면, T[1..p]의 순위관계표현을 T의 순위경계라 한다. T의 모든 순위주기, 순위경계의 길이는 Z-함수를 이용하여 각각 O(n log) 시간에 계산할 수 있다. 본 논문에서는 정수알파벳으로 구성된 길이가 n인 문자열들의 집합 Ŝ=｛S₁, S₂,..., Sr｝이 주어졌을 때, S의 모든 순위주기, 순위경계의 길이를 각각 O(rn)개의 스레드를 이용하여 O(n) 시간에 계산하는 Z-함수 기반 병렬알고리즘을 제시한다. 실험결과, r=1,000, n=10,000일 때, 다우존스지수 데이터에 대해 Ŝ의 모든 순위주기, 순위경계의 길이를 계산하는 병렬알고리즘은 각각 기존의 순차알고리즘보다 약 3.47배, 약 3.41배 빠르게 수행되었다.
사각망 순열패턴매칭 문제에 대한 병렬알고리즘
http://doi.org/10.5626/JOK.2019.46.4.299
사각망 순열패턴매칭은 텍스트 T(|T|= n)와 패턴 P(|P|= m)가 주어졌을 때, P와 순위동형인 T의 모든 사각망 부분서열을 찾는 문제이다. 본 논문에서는 사각망 순열패턴매칭문제를 해결하는 두 가지 병렬알고리즘을 제시한다. 먼저 O(n)개의 스레드를 사용하여 O(nm) 시간에 해결하는 병렬알고리즘을 제시한 후, O(nm)개의 스레드를 사용하여 O(n) 시간에 해결하는 병렬알고리즘을 제시한다. 다우존스 지수 데이터에 대한 실험결과, n = 36, 364 m = 30일 때, 순위통계트리를 사용한 순차알고리즘에 비해 첫번째 병렬알고리즘은 약 7.2배 빠른 수행시간을 보였고, 두 번째 병렬알고리즘은 약 20.6배 빠른 수행시간을 보였다.
2개의 q-그램에 대한 핑거프린트를 이용한 순위패턴매칭알고리즘
http://doi.org/10.5626/JOK.2018.45.11.1111
순위패턴매칭문제는 길이가 각각 n, m인 텍스트 T와 패턴 P가 주어졌을 때, P와 순위가 같은 T의 모든 부분문자열을 찾는 문제이다. 최근 q-그램의 핑거프린트를 이용한 O(nm + nqlogq +q!) 시간 순위패턴매칭 알고리즘이 제시되었다. 본 논문에서는 2개의 q-그램에 대한 핑거프린트를 이용하여 수행시간을 개선한 순위패턴매칭 알고리즘을 제시한다. 실험 결과, 본 논문에서 제시하는 알고리즘은 기존의 알고리즘보다 무작위로 생성된 T(n = 5,000,000)와 P(m = 5,10,15)에 대해 최대 약 12% 빠르게 수행된다. 또한 다우존스지수 데이터를 이용한 T(n = 34,658)와 T에서 무작위로 추출한 P(m = 5,10,15)에 대해 최대 약 10% 빠르게 수행된다.
Z-함수를 이용한 순위패턴매칭과 순위다중패턴매칭 병렬계산
http://doi.org/10.5626/JOK.2018.45.8.778
순위패턴매칭문제는 길이가 각각 n, m 인 텍스트 T와 패턴 P가 주어졌을 때, P와 순위동형인 T의 모든 부분문자열의 위치를 찾는 문제이다. 순위다중패턴매칭문제는 길이가 n인 텍스트 T와 패턴 집합 W={P₁, P₂,…, Pb}가 주어졌을 때 W의 패턴들과 순위동형인 T의 모든 부분문자열의 위치를 찾는 문제이다. 본 논문에서는 Z-함수를 기반으로, 순위패턴매칭문제를 O(n+hm)개의 스레드를 사용하여 O(m) 시간에 해결하는 병렬알고리즘과 순위다중패턴매칭문제를 O(b(n+M))개의 스레드를 사용하여 O(n+M) 시간에 해결하는 병렬알고리즘을 제시한다. 이때, h는 블록의 개수이며, M은 W에서 가장 긴 패턴의 길이를 나타낸다. 실험 결과, 순위패턴매칭문제에 대한 병렬알고리즘은 순차알고리즘보다 m=10, n=1,000,000일 때 약 71.2배 빠르게 수행되었다. 또한 순위다중패턴매칭문제에 대한 병렬알고리즘은 b=1,000, m=10, n=1,000일 때 순차알고리즘보다 약 12.2배 빠르게 수행되었다.
순위다중패턴매칭을 위한 해싱기반 알고리즘
순위패턴매칭문제는 텍스트 T와 패턴 P가 주어질 때, P와 각 문자들의 순위가 동일한 순서로 나타나는 T의 모든 부분문자열을 찾는 문제이다. 순위패턴매칭문제는 주가지수분석과 음악의 유사성분석과 같이 문자 자체를 비교하는 것보다 값의 변화순서가 중요한 분야에서 연구가 진행되었다. 순위다중패턴매칭문제는 텍스트 T와 여러 개의 패턴들로 이루어진 패턴집합 ℙ가 주어질 때, ℙ에 속한 패턴과 각 문자들의 순위가 동일한 순서로 나타나는 T의 모든 부분문자열을 찾는 문제이다. 본 논문에서는 순위다중 패턴매칭문제를 해결하는 해싱기반 알고리즘을 제시한다.
